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我真的只想当一个学神啊:第四十七章 势如破竹

    还是秦克假意地扶住了池嘉慕道:“当心点哦,美女,长得这么好看,摔坏了脸就可惜了。对了,考完一起去泡吧啊,我的哥们最喜欢你这样整容脸的美女了。哈哈!”

    池嘉慕挣开他的手,吓得缩成一团。

    旁人不知情的还以为三人是朋友呢,见全文彦脸色难看、池嘉慕脸色苍白瑟瑟发抖,才发现不妥,但秦克已飘然走开了,全文彦只能捏紧拳头,在心里破口大骂,牙齿几乎都咬碎了。

    可秦克扮演出来的混子气质又实在让他心悸,完全鼓不起勇气去反击。

    池嘉慕也回过神来,失望甚至鄙夷地看了全文彦一眼,与他保持距离,不肯再一起走了,看来原本就不怎么牢固的友谊小船已翻了。当然,也可能是怕再当一次被波及的池鱼。

    这场小风波并没引起多大关注,但对全文彦和池嘉慕的心态影响较大,尤其是他们走进考室,一眼看到坐在第一排的秦克投来的凶恶眼神,立时便是全身剧震,赶紧回到自己的座位上。

    全文彦更惨,因为他发现秦克居然与他在同一排,只是与他隔了两个座位。

    秦克不时朝他挤眉弄眼,全文彦不敢看他,一直盯着黑板,但这无疑使得加重了他的心理负担,使得他有些坐立不安。

    幸好很快钟声响起,三个监考老师宣读完考场纪律后,开始分发试卷。

    全文彦只觉得大脑里乱糟糟的,连拿笔的手都有些颤抖,过了好会儿他才勉强平静下来,开始看试卷。

    秦克早将注意力从这小角色身上转移回试卷上了,从心理层面打击对手是重要,但更重要的是确保自己的成绩无懈可击!

    试卷一如老郑所说,分为正卷和附加卷,正卷一共二十五题,十五道填空题,十道综合大题,一共250分,而附加卷是两道大题50分,加起来的卷面总分是300分。

    秦克扫了眼填空题,填空题看似不用写出解答过程,又与综合大题同样都是一道10分,似乎应该优先推这些填空题,但秦克敏锐地发现,填空题涉及几何,函数,数列,概率等知识,半点不比大题简单,里面暗藏的坑也不少,极容易做错,真想取巧先挑填空题来答的考生怕得栽个大筋斗了。

    当然,对于秦克来说填空题就是真正的送分题,以他目前“高中奥数(省级复赛)”的数学等级能力,几乎看一遍题目就能浮现答案。

    他只花了两分钟左右,就完成了十五道填空题,杀向十道综合大题。

    第一道大题就是拦路虎,属于高中奥数初赛级别里较难的数组列加不等式复合证明题目。

    “1、设a0,a1,a2,…为任意无穷正实数数列,求证:不等式1+an大于2^1/n*an-1。”(注,n-1为a的下标)”

    不过对于秦克来说只是打打呵欠的时间便想到了证明方法,那就是反证法。

    对于反证法,秦克用得也非常熟练了,提出一个与命题结论相反的假设,再利用公理、定理、定义之类作出一系列正确、严谨的逻辑推理,由此引出一个新的结论,而这个结论或者与题目中所给的已知条件矛盾,或者与已知为真的结论矛盾,那就能证明原命题的结论是正确的。

    在这一道证明题里,秦克轻车熟路地运用反证法加上伯努利不等式、辅以数学归纳法,只花了三分钟左右就写完了反设、归谬、结论的三个步骤,完成了证明过程。

    当然,如果没想到反证法,这题就会非常棘手了。

    余光瞟了眼左右的考生,见包括全文彦在内,都还在与前面的填空题苦战,秦克心情舒畅地进军第二道大题。

    后面的九道大题有三道解答题,六道证明题,难度不一,但在秦克眼里就像初中数学题一样简单,他斩瓜切菜地刷刷刷搞定,毫无迟滞,看看墙上的挂钟,才过去了半个小时不到。

    他只是匆匆看了遍前面的正卷,见没漏题便不再检查了。

    他对自己做的答案有绝对的信心,根本不可能出错。

    好吧,继续搞定两道附加大题,希望有点难度,不然太无趣了。

    秦克打了个呵欠,打醒两分精神翻开了第二份副卷,也就是附加卷。

    据老郑所说,附加卷里的两道大题会是准省赛级别的难度,不会逊于上次老郑发下来的那三道大难题,秦克还是抱着点期待的。

    不难点,他怎么拉分来稳保第一名?

    “附加题1:请问,从1,2,…,13这13个数中至多可以选出几个数,使得选出的数中,每两个数的差既不等于5,也不等于8?”

    秦克瞪大了眼睛,不会吧?这么巧?

    为什么说巧?

    因为前段时间他给宁青筠举例讲解奥数技巧时,就曾拿过一个类似的题目作为例子(出自系统知识)。

    “例:求解,现在有13个小朋友,他们手拉手围成了一个圆圈,现在需要从中选出几个人,使他们互不相邻,请问最多能选出多少个符合条件的小朋友?”

    什么?两道题看起来只有一点点的类似?

    不要紧,只要用“化归法”,就能将现在这附加题1,化归为这道已解出来的小朋友手拉手例题。

    提到“化归”方法,其实参加过奥数的人应该都不陌生,这是一种很常见的解题思想,其核心就是“化简”。

    简单来说就是把要解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去,从而更简单地解决原问题。

    匈牙利的数学家罗莎·彼得在她的名著《无穷的玩艺:数学的探索与旅行》(大连理工大学出版社2018年有出版)中有个生动的笑话,可以形象地说法什么是“化归”:

    你要烧水,步骤是往水壶里装满水,点燃煤气,把水壶放煤气灶上。如果条件变了,水壶里提前已装满了,该怎么办?

    正常人:直接点火放煤气灶上烧。

    数学家:先把水壶里的水倒掉,按之前的步骤再来一遍。

    这个笑话里数学家的做法就是“化归”,把条件变化后的新问题,变回原本的熟悉问题。

    当然,这只是化归的其中一种应用,化归还有把复杂问题化归为简单问题,把一般情况化归为特殊情况等等。

    秦克此时用“化归”,就是要把条件变化后的新问题,变回原本的熟悉问题。

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