话音刚落,第一排一个女生就抢先回答:“当然不对了,既然是个均匀的色子,每种点数的概率必然是六分之一。”
孟春晓一看,回答问题的居然是刚才看英语书的一个女生。
“原因呢?”
“这不是明摆着的嘛!”
孟春晓哂笑道:“对,是明摆着的事情。”
转身在黑板上写上“显然”两个字,“我给大家讲个真实的故事,故事的主角是我大学同学兼室友。这家伙聪明,极其聪明,有过目不忘的本领,但就是考试考不好,每次考试班里的很多同学都考满分,他呢,经常九十五六分。为什么这么聪明的人考不了满分?”
不少同学说:“粗心!”
孟春晓摇头说:“我同学心细如发,比我们班女同学的心都细,给他跟绣花针,他能在指甲盖上绣花儿。好了,大家不用猜来猜去了,我直接说原因吧。我这个老同学犯了数学上“显然”的毛病。什么是显然的毛病呢?在数学上,显然的毛病就是主观地认为一加一等于二是定理,是真理,是众所周知的,本就不需要证明的。我同学太聪明了,是那种走一步看三步甚至四步、五步的那种人,以至于考试的时候,看一眼题目就能得出答案,在他看来,按部就班地写步骤纯粹是折磨人。”
“或许有同学会想,一加一本来就等于二嘛,色子扔出一点的概率本来就是六分之一嘛,这还用证明?”
说到这,孟春晓拿起学校发的概率统计教材,随手翻了翻,说:“这本教材大家应该都有,有人自学过了吗?”
看到不少人举起手,孟春晓幸灾乐祸地笑道:“我很同情你们这些自学的人,连这种教材都能学下去,真不容易!”
大家都是一愣,根本搞不懂他为什么这么说。
“国内的很多数学教材不讲人话,本来一个简单的问题,却啰里啰唆,生生搞复杂了,仿佛不如此就体现不出编写者的水平。”
孟春晓将教材扔到桌上,拿起粉笔在黑板上写上“问题”两个字。
“今天我本来打算对着教案照本宣科地讲课,因为有几个同学在课上看闲书,我就临时改主意了。大家应该都听说过问题导向这个词吧?我决定了,今后就按照问题导向原则来讲概率统计这门课。”
“在正式讲课之前,我先提出几个问题。大家注意,我又要提问题了!”
一边说,孟春晓一边在黑板上写。
“第一个问题,在一个圆内任选一条弦,该弦长大于这个圆的内接等边三角形边长的概率有多大?”
“问题二,假设一节火车上有一百个座位,编号从一到一百。现有编号一到一百的乘客依次进入这节车厢。编号一的乘客比较没素质,上了车后随机坐,也就是等概率地坐座位。编号为二的乘客上车后,他先看二号座位有没有人,如果没人,他就坐二号,否则就跟一号乘客一样,随机选座。三号乘客一样,以此类推,那么最后的问题是,编号为一百的乘客坐在编号为一百的座位上的概率是多少?”
“问题三,……。”
孟春晓一口气说了六个问题,把黑板都写满了,扔下粉笔头,用力地敲着黑板道:“愣着干什么?期末考试就从这几道题里出!”
等大家抄完后,孟春晓将黑板擦干净,然后将扔色子的问题写下来,说:“刚才的六个问题,我希望大家不光记在纸上,还要印在脑子里,带着这六个问题来学这门课。”
看到大家一脸兴奋的模样,孟春晓呵呵笑道:“你们也别高兴得太早,这六道题虽然是必考题,但期末考试你们只能在这六道题里任选一道,计二十分。至于剩下的八十分,呵呵,只有一道大题,压轴的大题。想在我这里拿高分,可不是那么容易的。但只要这个学期认真听课,认真思考的同学,我觉得期末考试拿100分是没问题的。”
“至于黑板上的这个问题,是这节课我们要讨论和解决的。以后每节课开始之前,我都会提一个课堂小问题,同样希望大家带着问题听课。”
“好了,言归正传。小明同学认为扔色子扔出一点的概率是50%,这当然是错误的,错误的根本原因是,小明同学搞混了概率论中的“事件”和“样本”这两个概念。那么概率论中什么是事件?什么是样本?”
……
孟春晓彻底抛弃了寒假里准备的教案,按照自己的理解,脱稿讲课。
不知不觉,一节课结束了。
“扔色子的问题,大家都搞明白了?”
“明白了!”同学们回答得很整齐。
孟春晓笑了笑,问道:“这门课我需要一个课代表,有哪位毛遂自荐?”
刚说完,一只手高高的举起,孟春晓有点惊讶地看着第一排的这个女生,说:“我需要一个喜欢概率统计这门课的同学当课代表,你能胜任吗?”
“孟老师,我为在你课堂上看英语书这件事情向你道歉。嘻嘻,我觉得你讲课挺有好玩的。”
好玩?孟春晓脸一黑,看向别的同学,“还有谁毛遂自荐的?”
问了两遍,都没人主动站出来,孟春晓只好指着那女生:“你……,对了,你叫什么?”
“汪婧。”
“汪同学,课代表就是你了。”孟春晓一副心不甘情不愿的样子,“好了,下课。”
孟春晓已经走到门口,汪婧追了上来,“孟老师,你怎么不布置作业?那我这个课代表干什么?”
孟春晓道:“我的课没作业,如果硬说有,也只是课上留的那六道题。你们平时自己思考,自己解答。至于你这个课代表,负责收集大家的疑问和困难,上课前交给我,然后我给大家解答。”
汪婧笑嘻嘻道:“我还第一次碰到你这样的老师……。那不是侯主任?孟老师,我过会儿还有课,先回去了。”
看着汪婧小跑着进了教室,孟春晓回头一看,地理系的系主任正笑吟吟地站在后门门口朝自己招手。
孟春晓赶紧走过去,“侯主任,您怎么在这?”
侯主任说:“我听了大半节课,讲得不错。”
孟春晓有些受宠若惊,侯主任不仅是地理系的系主任,还是学校教务处副处长,他这个负责管理全校教学工作的大佬居然表扬自己讲得不错。
“还有很多不足之处,比如我准备了教案,刚才却没有按照教案来讲。”孟春晓谦虚道。
侯主任笑着道:“只要课讲得好,学生们喜欢听,其他都是次要的。”
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