鲁教授皱眉,好巧不巧的看到陈家涛今天竟然来上课了,在下面坐着,就直接就问道:
“陈家涛,你觉得学习态度对你的学习有没有帮助?”
陈家涛苦笑,要不要这么坑啊,现在跳出去不就是吸引火力么,但是没办法啊,鲁教授都问了,陈家涛当然就得回答。
“有帮助,鲁教授出题吧!数学就是需要做题并且交流探讨,才能碰撞出火花,产生新的思想,新的的灵感。”
“看,这就是全国状元的觉悟!”鲁教授本来就对陈家涛十分欣赏,如今陈家涛这么一说,他更是毫不吝啬的赞赏道,有点英雄惜英雄的意思。
本来没几个注意到陈家涛,物理系那边也不认识陈家涛,鲁红卫一点名,这下好了所以都看向陈家涛,陈家涛感觉自己像动物园里的猴子被围观。
“他就是陈家涛?也没什么特殊的啊!”这是物理学院的人说的。
“大佬就是大佬,平时都不来上课的,一来上课那必须是焦点。”这是数学系的人说的。
鲁教授六节课讲完初等数论,在许多人看来是不可思议,也就是照着读六节课可能也就刚刚好能读完。
更不要说中间他还穿插了一些典型例题。
如何做到的呢?
“算术基本定理不用多说了吧,就是大于1的自然数均可写成质数的积,素因子按照大小排列写法有且仅有一种写法。
举个简单的例子:6369=2^3*3*17^2,都明白了吧,第一章过。”
“第二章中国剩余定理,那就更简单了,这是咱们自己老祖宗留下来的东西,像什么:有物不知其数,三三数之剩而,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
这种初中奥赛题就是最早的中国剩余定理,大家应该都会吧!我们来看下一章”
“欧拉定理,这里我必须要重点强调一下,因为有个特列是费马小定理,这一点你们一定要注意,其他的的不难你们回去自己看就行,我就不多说了。”
......
“最后是佩尔方程的连分数求解法,我给你们具体讲一下。”
鲁红卫就这样,几节课就把有一整本初等数论讲完了。
正常的学生都无法接受这种教学速度,但总有那么几个例外,况且这是在博雅,天才这里从来不缺,状元满地走,逼王到处有。
大部分人给点时间适应一下,差不多就能达到虽然我不知道这道题怎么做,但你讲的我大概能听懂的状态。
至于那些实在无法理解的普通学生,只能课后加倍努力或者彻底放飞自我。
陈家涛淡定的回答了鲁教授的问题,还顺便装了个逼,物理系一位长相清秀的男生嘴角露出一抹不屑。
而后盯着陈家涛的背影冷笑,在其他其他崇拜好奇的目光里显得格格不入。
鲁教授转身在黑板上写出一道题目:
证明3|n(n+1)(2n+1)其中n任何整数。
出完题目就是最激动人心的时刻了,随机点人,鲁教授转过来的一刹那几乎大半个超过三分之二的人都低下了头,生怕和鲁教授对视被叫上台。
鲁教授笑呵呵的说道:“今天我们不点人,就分数学系,物理系两组,你们自己推荐能解答的人上来做题,省的你们一个个都一副视死如归的表情。”
此话一处,大家不约而同的都送了一口气。
“好,第一题由物理系派出一名同学上台求解,并说出自己的思路看法。数学系做准备。”
刚才看着陈家涛冷笑的那位自告奋勇的上台,顾嘉在陈家涛耳边道:
“他叫薄司擎,据说是个省状元,之前你没来的时候可是极其嚣张的,不过确实有两把刷子,之前物理系拿不下来的题都是喊他上去救场的。”
陈家涛点点头表示了解。
薄司擎直接在黑板上写到:因为n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(2n+2-1)=n(n+1)(n+2)+n(n-1)(n+1)。
又有n(n+1)(n+2),n(n-1)(n+2)是连续的整数。
故3|n(n+1)(n+2),3|n(n-1)(n+1)得3|【n(n+1)(n+2)+n(n-1)(n+1)】
从而得知,3|n(n+1)(2n+1)。
证明过程很简洁,薄司擎对鲁红卫说道:“求解完毕。”
鲁教授:“好,我暂且不判断对错,请薄司擎同学讲解你的具体证明过程。”
薄司擎点点头,敲敲黑板,一边写一边说道:“我先讲个稍微麻烦一点,但是大家比较容易理解,都能听懂的。
首先如果n是3的倍数,或者n+1是3的倍数,题目是显然成立的。
那么如果n,n+1都不是3的倍数,那么n+2一定是,又因为任何整数被3整除,余数只能有0、1、2三种情况。
那么假设n+2=3k,k为整数,n=3k-2。
那么2n+1=2(3k-2)=3(2k-1)显然是3的倍数,所以得证。”
“好,非常好,一道题多种解法,学数学就要这么搞,你才能有进步,接着讲。”
薄司擎又接着讲另一种,风头出够了才下台。
路过陈家涛的时候两人对视一眼,薄司擎给了他一个挑衅的表情。
可惜薄司擎眼睛本来就不大,再配上他这副清秀的面孔,这个挑衅的小眼神没有任何杀伤力。
不过陈家涛还是准备接下挑战,火力全开。
来吧,互相伤害吧!
......
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